Ukuran Lokasi

Ukuran lokasi terdiri atas :

1.      Median

Median adalah nilai observasi yang membagi data menjadi 2 bagian yang sama dan juga dikenal sebagai kuartil 2 (K2)

2.      Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama, yang selanjutnya disebut k_1, k₂ (median) dan k₃. Kuartil dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai n/4 –>  p, dan selanjutnya diperoleh:

k₁ = observasi ke-p dari yang terkecil

k₃ = observasi ke-p dari yang terbesar.

3.     Desil

Desil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 8 bagian yang sama.

4.      Persentil

Persentil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

5.      Kuantil / N-til

Kuarntil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama.

Suatu data akan mempunyai :

• 1 Median
• 3 Kuartil
• 7 Desil
• 99 Persentil
• (N-1)kuantil/N-til

Menghitung nilai-nilai kuartil, desil, persentil dan kuantil suatu data yang disajikan dalan distribusi frekuensi, sama dengan cara menghitung median, dengan rumus :

dimana :

Lki     : Batas Bawah interval kuantil ke-i

F         : Nomor urut data tertinggi sebelum interval kuantil ke-i

=Jumlah frekuensi interval – Interval sebelum interval kuantil ke-i

n         : Banyaknya data

fki       : frekuensi Interval kuantil ke-i

c          : lebar interval median

N         : Banyaknya Interval

i = 1,2,3,…(N-1)

Contoh : (data pada contoh median)

Modus

Modus adalah anggota data atau nilai observasi yang paling sering muncul dalam sekumpulan data observasi. Berbeda dengan Mean dan Median yang hanya dapat dihitung jika data kuantitatif, modus juga dapat dicari meskipun data bersifat kualitatif karena kita berbicara mengenai nilai observasi yang paling sering muncul  (berapa kali kemunculan observasi yang sama) bukan mencari suatu konstanta tertentu.

contoh :

jika dimiliki data dengan nilai-nilai : 1, 3, 6, 4, 4, 2, 6, 7, 8, 4 , maka modus dari kumpulan datum tersebut adalah 4 yang muncul sebanyak 3 kali.

atau

jika dimiliki data dengan nilai-nilai : 1, 3, 5, 3, 4, 6, 4, 7 maka modus dari data tersebut adalah 3 dan 4 yang masing-masing muncul sebanyak 2 kali.

sedangkan jika data disajikan dalam sebuah tabel distribusi frekuensi (interval), nilai modus dapat dicari dengan menggunakan formula:

dimana :

Lmo : Batas bawah interval modus

a        : beda frekuensi interval modus dengan interval sebelumnya

b        : beda frekuensi interval modus dengan interval sesudahnya

c         : panjang interval

dan interval modus adalah interval yang memiliki frekuensi paling banyak.

contoh: (gunakan data pada contoh median)

diperoleh : interval modus adalah 49,5 – 59,5

Lmo = 49,5

a = 21 – 16 = 5

b = 21 – 14 = 7

c = 10

maka diperoleh :