Uji Wilcoxon

Uji wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak. Wilcoxon signed Rank test ini digunakan hanya untuk data bertipe interval atau ratio, namun datanya tidak mengikuti distribusi normal.

Uji hipotesis :
H0 : d = 0 (tidak ada perbedaan diantara dua perlakuan yang diberikan)
H1 : d ≠ 0 (ada perbedaan diantara dua perlakuan yang diberikan )
Dengan d menunjukkan selisih nilai antara kedua perlakuan.

Statistik uji

Dimana :
N = banyak data yang berubah setelah diberi perlakuan berbeda
T = jumlah renking dari nilai selisih yng negative (apabila banyaknya selisih yang positif lebih banyak dari banyaknya selisih negatif)
= jumlah ranking dari nilai selisih yang positif (apabila banyaknya selisih yang negatif > banyaknya selisih yang positif)

Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai absolute dari Z hitung diatas > nilai Z 2 / α

Pada perangkat SPSS, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut ini untuk melakukan uji tersebut.

Klik Analyze –> Nonparametric Test –>2 Related samples
muncul kotak dialaog:

Dan aktifkan wilcoxon pada Test Type
(lebih lanjut akan dijelaskan pada contoh soal)

Contoh Soal:
Universitas Gadjah Mada setiap tahunnya menerima Mahasiswa Baru melalui jalur-jalur khusus misalnya PBOS dan PBUPD. Guna mengetahui kualitas mahasiswa yang telah diterima melalui jalur tersebut, dilakukan tes Matrikulasi. Dan pihak pelaksana melakukan dua kali ujian yaitu sebelum program matrikulasi dilakukan dan setelahnya untuk mengetahui keefektifan program tersebut. Dan untuk itu diambil sampel sebanyak 15 orang dari kelompok IPA untuk mata ujian FISIKA, dan diperoleh data:

Peserta	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Sebelum	67	54	67	55	87	60	70	45	54	66	73	88	80	65	75
Sesudah	66	75	80	60	78	89	65	70	68	75	74	85	89	90	75

Analisisnya dalam SPSS adalah sebagai berikut:

1.Inputkan data seperti tampak di bawah ini:

Klik Analyze –> Nonparametric Test –> 2 Related samples
Aktifkan Wilcoxon dan masukan variabel yang akan diuji sebagaimana tampak pada kotak dialog:

Klik OK dan outputnya :

Dari output tersebut diperoleh:

1. Negative Ranks atau selisih antara variabel sebelum dan sesudah yang negatif sebanyak 4 observasi atau dengan kata lain terdapat 4 observasi pada variabel sesudah yang kurang dari observasi pada variabel sebelum. Dan rata-rata rangkingnya = 4 dengan jumlah rangking negatif = 16
2. Positive Ranks atau selisih variabel sebelum dan sesudah yang positif sebanyak 10 observasi atau denga kata lain terdapat 10 observasi pada variabel sesudah yang lebih dari observasi pad avariabel sebelum dengan rata-rata rangkingnya = 8,90 dan jumlah rangking positif = 89.
3. Ties atau tidak ada perbedaan antara variabel sebelim dan sesudah sebanyak 1 observasi.

Oleh karena jumah rangking negatif lebih kecil dibanding rangking positif maka nilai T yang digunakan adalah jumlah rangking yang negatif.
Selanjutnya dilakukan uji hipotesis:
H0 : d = 0 (tidak ada perbedaan nilai tes sebelum matrikulasi dan sesudah matrikulasi)
H1 : d ≠ 0 (ada perbedaan diantara nilai tes sebelum matrikulasi dan sesudah matrikulasi )

Tingkat signifikansi α =0,05

Statistik Uji

Untuk nilai statistik uji, tinjau tabel output berikut:

dari tabel diperoleh nilai asymp sig = 0,022

Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai asymp sig < nilai α

Kesimpulan
Oleh karena nilai asymp sig = 0,022 < α =0,05 maka Ho ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan nilai Fisika calon mahasiswa sebelum dan sesudah mengikuti program matrikulasi.