RATA-RATA BERGERAK TUNGGAL ( Single Moving Average)

Moving Average merupakan indikator yang paling sering digunakan dan paling standar. Jika di Indonesiakan artinya kira-kira adalah rata-rata bergerak. Moving average sendiri memiliki aplikasi yang sangat luas meskipun sederhana. Dikatakan sederhana karena pada dasarnya metode ini hanyalah pengembangan dari metode rata-rata yang kita kenal disekolah ( nah, ada gunanya juga bukan kita bersekolah).

Rata-rata bergerak tunggal (Moving average) untuk periode t adalah nilai rata-rata untuk n jumlah data terbaru. Dengan munculnya data baru, maka nilai rata-rata yang baru dapat dihitung dengan menghilangkan data yang terlama dan menambahkan data yang terbaru. Moving average ini digunakan untuk memprediksi nilai pada periode berikutnya. Model ini sangat cocok digunakan pada data yang stasioner atau data yang konstant terhadap variansi, tetapi tidak dapat bekerja dengan data yang mengandung unsur trend atau musiman.

Rata-rata bergerak pada orde 1 akan menggunakan data terakhir (F_t), dan menggunakannya untuk memprediksi data pada periode selanjutnya. Metode ini sering digunakan pada data kuartalan atau bulanan untuk membantu mengamati komponen-komponen suatu runtun waktu. Semakin besar orde rata-rata bergerak, semakin besar pula pengaruh pemulusan (smoothing).

Dibanding dengan rata-rata sederhana (dari satu data masa lalu) rata-rata bergerak berorde T mempunyai karakteristik sebagai berikut.

• Hanya menyangkut T periode tarakhir dari data yang diketahui.
• Jumlah titik data dalam setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu.

Kelemahan dari metode ini adalah :

• Metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T pengamatan terakhir harus disimpan , tidak hanya nilai rata-rata.
• Metode ini tidak dapat menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman, walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total.

Diberikan N titik data dan diputuskan untuk menggunakan T pengamatan pada setiap rata-rata (yang disebut dengan rata-rata bergerak orde (T) atau MA(T), sehingga keadaannya adalah sebagai berikut :

Kelompok Inisialisasi	Kelompok Pengujian

Secara ringkas perhitungan metode ini adalah sebagai berikut:

Waktu	Rata-rata bergerak	Ramalan
T T+1 T+2	Dst	Dst

Metode Moving Average ini dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan :

1. Microsoft Excell

Data dapat di store dengan mengikuti petunjuk :

Misal MA (3)
t	data	MA(3)
1	X1
2	X2
3	X3
4	X4	(X1 + X2 + X3)/3
5	X5	(X2 + X3 + X4)/3
..	…	…
..	…	…
N	Xn	(X(n-3) + X(n-2) + X(n-1))/3

2. MINITAB

Stat –> Time Series –> Moving Average

Pada :

Variable : Kolom data disimpan

MA Length : Panjang Periode MA

Centang generate forrecast :

Number of forrecast : Jumlah periode yang akan diramalkan

Starting from Origin : Jumlah data yang telah ada

Klik OK

(Lebih lanjut pada contoh soal)

Contoh Soal

Dengan Microsoft Excell

Contoh Moving Average orde 3 dan orde 5

Rata-rata Bergerak Tunggal
Periode	data	MA_3	e^2	MA_5	e^2
1	2203
2	2360
3	2254
4	2165	2272,33	11520,44
5	2024	2259,67	55538,78
6	2078	2147,67	4853,44	2201,20	15178,24
7	2214	2089,00	15625,00	2176,20	1428,84
8	2292	2105,33	34844,44	2147,00	21025,00
9	2207	2194,67	152,11	2154,60	2745,76
10	2119	2237,67	14081,78	2163,00	1936,00
11	2119	2206,00	7569,00	2182,00	3969,00
13	-	2148,33		2190,20
		MSE	18023,13	MSE	7713,81

MSE orde 5 dikatakan baik karena MSE nya lebih kecil daripada mSE orde 3.