Posts Tagged 'Himpunan'

Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

  • Komplemen (AC)

Himpunan Komplemen dari A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota A

  • Interseksi atau Irisan (∩)

Irisan Himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan himpunan A dan B = {x| x ϵ A dan x ϵ B}

  • Union atau gabungan (U)

Gabungan himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan Anggota B :

  • Selisih (-)

Selisih Himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A tetapi bukan Anggota B

Sifat-sifat Operasi Himpunan

  1. sifat komutatif
    A ∩ B =  B ∩ A dan A U B = B U A
  2. sifat asosiatif
    A ∩ (B ∩ C) =  (A ∩ B) ∩ C  dan A U (B U C) = (A U B) U C
  3. sifat distributif
    A ∩ (B U C) =  (A ∩ B) U (A ∩ C)  dan A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
  4. Hukum De Morgan
    (A ∩ B)C = S AC ∩ BC dan (A U B)C =  AC U BC
  5. Hukum Identitas
    A U A = A,  A ∩ A = A, A U Ø = A , A ∩ Ø = Ø dan A U AC =S dan S ∩ AC = Ø
    S U A = S, S ∩ A = A, dan   (Ø)C = S , (S)C = Ø, dan (AC)C = A
  6. sifat dasar himpunan
    n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n (A U B) jika A ∩ B  ≠ Ø
    n(A U B) = n(A) + n(B) – n (A ∩ B) jika A U B  ≠ Ø
    n (A – B) = n(A) – n(A ∩ B)

Himpunan

Definisi
Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang didefenisikan dengan jelas. objek-objek itu kemudian disebut anggota atau elemen. Himpunan biasanya di notasikan dengan huruf kapital.

Jenis-jenis Himpunan
# Himpunan Semesta (S=U) : himpunan semua objek yang sedang dibicarakan atau himpunan semesta pembicaraan
# Himpunan Kosong ({}) : himpunan yang tidak mempunyai anggota
# Himpunan Terhingga : himpunan yang banyak anggotanya terbatas atau berhingga banyaknya
# Himpunan Tak Terhingga : himpunan yang banyak anggotanya tak terbatas
# Bilangan Kardinal [n{H}]

Hubungan Himpunan dan Himpunan

  • Himpunan Bagian/subset   : A himpunan bagian B, jika setiap anggota A merupakan anggota B juga
  • Himpunan Ekivalen (~) : Himpunan A dikatakan ekivalen dengan Himpunan B jika banyaknya anggota A sama dengan anggota B (n(A)=n(B))
  • Himpunan Sama (=) : Himpunan A sama dengan Himpunan B jika anggota A juga anggota B
  • Himpunan Kuasa/superset : Himpunan A superset B , jika setiap anggota B merupakan anggota A juga
  • Himpunan Lepas (//) : Himpunan A dan Himpunan B dikatakan saling lepas jika keduanya tidak mempunyai anggota persekutuan
  • Himpunan berpotongan  : Himpunan A dan Himpunan B dikatakan berpotongan jika mempunyai anggota persekutuan dan juga mempunyai anggota bukan persekutuan

Calendar

Agustus 2014
S S R K J S M
« Des    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 30 pengikut lainnya.