Posts Tagged 'Kuartil'

Deviasi Kuartil

Nilai-nilai Xi yang ordinatnya membagi seluruh distribusi dalam 4 (empat) bagian yang sama dinamakan nilai-nilai kuartil. Q1 merupakan kuartil pertama, Q2 merupakan kuartil kedua dan sama dengan median (Q2 = md), sedangkan Q3 dinamakan kuartil ketiga. Dalam distribusi kuartil, 50% dari semua nilai-nilai observasi seharusnya terletak antara Q1 dan Q3. Jarak antara Q1 dan Q3 dinamakan jarak inter-kuartil (inter-quartilrange). Makin kecil jarak tersebut, maka makin tinggi tingkat konsentrasi distribusi tengah seluas 50% dari seluruh distribusi.

Secara teoritis, pengukuran deviasi kuartil sebuah sampel dapat dirumuskan sebagai:

dk

Selanjutnya dapat dikatakan bahwa deviasi kuartil adalah sebesar +dQ atau –dQ dari mediannya.

Contoh :

Untuk data kelompok pada contoh soal Kuartil, diperoleh :

dk2

Ukuran Lokasi

Ukuran lokasi terdiri atas :

1.      Median

Median adalah nilai observasi yang membagi data menjadi 2 bagian yang sama dan juga dikenal sebagai kuartil 2 (K2)

2.      Kuartil

Kuartil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama, yang selanjutnya disebut k1, k2 (median) dan k3. Kuartil dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai n/4 –>  p, dan selanjutnya diperoleh:

k1 = observasi ke-p dari yang terkecil

k3 = observasi ke-p dari yang terbesar.

3.     Desil

Desil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 8 bagian yang sama.

4.      Persentil

Persentil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

5.      Kuantil / N-til

Kuarntil adalah nilai-nilai observasi yang membagi data menjadi N bagian yang sama.

Suatu data akan mempunyai :

  • 1 Median
  • 3 Kuartil
  • 7 Desil
  • 99 Persentil
  • (N-1)kuantil/N-til

Menghitung nilai-nilai kuartil, desil, persentil dan kuantil suatu data yang disajikan dalan distribusi frekuensi, sama dengan cara menghitung median, dengan rumus :

kuantildimana :

Lki     : Batas Bawah interval kuantil ke-i

F         : Nomor urut data tertinggi sebelum interval kuantil ke-i

=Jumlah frekuensi interval – Interval sebelum interval kuantil ke-i

n         : Banyaknya data

fki       : frekuensi Interval kuantil ke-i

c          : lebar interval median

N         : Banyaknya Interval

i = 1,2,3,…(N-1)

Contoh : (data pada contoh median)

kuantil2


Calendar

November 2014
S S R K J S M
« Des    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 30 pengikut lainnya.