Posts Tagged 'Mann-Whitney'

Uji Mann-Whitney

Uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi . Dalam beberapa kasus uji ini disebut juga Uji Mann-Whitney Wilcoxon, karena wilcoxon menggunakan kasus dengan ukuran sampel yang sama sedangkan Mann-Whitney dapa juga menggunakan ukuran sampel yang berbeda.

Sehingga secara garis besar pada uji Mann-Whitney diperoleh dua sampel random yang ukurannya bisa berbeda dan bisa sama, misalnya X1, X2, … , Xn dari populasi X dan Y1, Y2, … , Ym dari populasi Y.

Adapun secara lengkap format uji hipotesis dari uji ini yaitu:

H0 : μ = μi ( tidak ada perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)

H1 : μ ≠ μi (terdapat perbedaan rata-rata antara kedua sampel)

Statistik uji:

Dimana:

U(x) = n1*n2 + [((1/2)*n(x)*(n(x)+1)) – R(x)]

Dengan :

x = 1 (untuk sampel 1)

2 (untuk sampel 2)

R(x) = jumlah rangking tiap sampel

n1 = banyaknya sampel pada sampel 1

n2 = banyaknya sampel pada sampel 2

Daerah kritis

H0 ditolak jika nilai absolut Z hitung > nilai Za/2 .

Untuk menjalankan prosedur ini langkah yang dapat dilakukan pada perangkat SPSS yaitu sebagai berikut:

Klik Analyze –> Nonparametric Test –> 2 Independent Samples

Muncul dialog box berikut: Dan aktifkan Mann-Whitney U pada pilihan Test Type

(lebih lanjut pada contoh soal)

Contoh Soal:

Seorang guru Mata Pelajaran Bahasa Inggris ingin mengetahui keefektifan cara mengajarnya di sebuah SMA. Untuk itu, diambilnya sampel random dari 20 0rang siswa kelompok IPA yang dianggapnya memenuhi standard untuk menjadi wakil dari seluruh siswa kelompok IPA. 10 Siswa diajarnya dengan metode tanya jawab (semi SCL) dengan full english dan sisanya diajar dengan metode yang pernah diterapkan sebelumnya yaitu CBSA full english. Dan di akhir semester mereka diuji dengan soal yang sama, dan diperoleh nilai:

Selanjutnya akan dilakukan uji analisis:

1. Inputkan data dengan format seperti di atas,

Dengan catatan pada variabel kelompok, data dimasukkan dengan type numeric agar dapat dibaca oleh SPSS, kemudian pada value label, isikan 1 untuk semi SCL dan 2 untuk CBSA

Seperti pada gambar berikut:

2. Klik Analyze –> Nonparametric Tests –> 2 Independet Samples

Muncul kotak dialog berikut:

  • Pada test variabel list masukan variabel Nilai,
  • Pada Grouping variabel Kelompok
  • Pada test type aktifkan Mann-Whitney U

 

3. Klik kotak Define Group dan muncul kotak dialog berikut:

  • Pada Group 1 ketikan 1
  • Pada Group 2 ketikan 2
  • Nilai 1 dan 2 dimasukkan karena nilai inilah yang kita masukkan sebagai values kelompok ketika menginput data tadi.
  • Klik Continue

 

4. Klik OK

5. Outputnya:

Kesimpulan

Berdasarkan output tersebut di atsa diperoleh bahwa nilai signifikansi Mann-Whitney = 0.028 yang < nilai alpha 0.05 yang menandakan bahwa H0 ditolak  yang berarti bahwa tterdapat perbedaan rata-rata antara kedua sampel.

Teknik Non-Parametrik Sederhana

Teknik nonparametrik secara garis besar merupakan uji statistik yang tidak memerlukan asumsi kenormalan data, berbeda dengan ANOVA yang telah dijelaskan sebelumnya.
Secara keseluruhan teknik nonparametric dijelaskan pada bagan berikut:

  • Uji binomial adalah uji non parametric yang digunakan untuk menggantikan uji statistik t jika asumsi n kecil dan populasi normal sebagai syarat uji t tidak dipenuhi.
  • Uji wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda tau tidak.Wilcoxon signed Rank test ini digunakan hanya untuk data bertipe interval atau ratio, namun datanya tidak mengikuti distribusi normal. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah perubahan proporsi pasangan variabel dikotomus sama atau tidak. Yang dimaksud variable dikotomus disini adalah variable yang saling berlawanan misalnya :”benar-salah”, “suka-tidak suka”,’berhasil-gagal” dan lain-lain.
  • Uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi . Dalam beberapa kasus uji ini disebut juga Uji Mann-Whitney Wilcoxon, karena wilcoxon menggunakan kasus dengan ukuran sampel yang sama sedangkan Mann-Whitney dapa juga menggunakan ukuran sampel yang berbeda.
  • Uji Q-Cochran adalah pengembangan dari uji Mc Nemar untuk uji 3 perlakuan atau lebih.Uji ini dilakukan jika memenuhi persyaratan: 1) Data minimal dalam skala ordinal dan 2) Pengamatan yang dilakukan terhadap sampel adalah saling independent.  Pada uji ini hanya terdapat spesifikasi data 0 atau 1, misalkan 1 menyatakan
    berhasil dan 0 menyatakan gagal.
  • Uji Kruskal-wallis adalah Anova one-way dengan menggunakan Rank. Hipotesis test ini adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang sama. Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi
    anggapan kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan Rij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.

Calendar

September 2014
S S R K J S M
« Des    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930  

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 30 pengikut lainnya.