Inferensi Statistika

Inferensi statistik adalah pengambilan kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan analisa pada sampel. Beberapa hal yang perlu diketahui berhubungan dengan inferensi statistik yaitu estimasi titik, estimasi interval dan uji hipotesis. Estimasi titik adalah menduga nilai tunggal parameter populasi. Estimasi Interval adalah menduga nilai parameter populasi dalam bentuk interval.

Uji hipotesis adalah suatu proses untuk menentukan apakah dugaan tentang nilai parameter /karakteristik populasi didukung kuat oleh data sampel atau tidak.

Hipotesis dalam inferensi statistik di bedakan menjadi hipotesis nol (Ho), yaitu hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya hubungan, dan hipotesis alternativ (H1), yaitu hipotesis yang merupakan lawan dari Ho biasanya berupa pernyataan tentang adanya perbedaan atau adanya hubungan, yang selanjutnya digunakan untuk menunjukan bahwa pernyataan mendapat dukungan kuat dari data.

Tahap-tahap uji hipotesis secara umum, yaitu:
1. Tentukan model probabilitas yang cocok dari data,
2. Tentukan hipotesis Ho dan H1,
3. Tentukan statistik penguji,
4. Tentukan tingkat signifikansi,
5. Tentukan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi,
6. Hitung statistik penguji,
7. Alternatif, hitung p-value berdasarkan statistik penguji, dan
8. Ambil kesimpulan berdasarkan poin 6 dan 7.

Statistika: Sejarah dan Makna

Sejarah Singkat Statistika

Penggunaan metode statistika dalam penelitian ilmiah dirintis pertama kali oleh F. Galton sejak tahun 1880 yaitu penggunaan korelasi dalam penelitian biologi. Akhir abad 19 Karl Pearson mempelopori penggunaan metode statistika dalam berbagai penelitian biologi dan pemecahan masalah yang bersifat sosio-ekonomis. Pada tahun 1918-1935, R. Fisher
memperkenalkan Analisis Variansi ke dalam literatur statistika. Sejak saat itu penggunaan statistika semakin meluas dari bidang biologi dan pertanian ke bidang-bidang lainnya.

Arti Statistika

Statistika diambil dari bahasa latin “status” yang berarti negara. Statistika berarti keterangan-keterangan yang dibutuhkan negara dan berguna bagi negara. Statistika hanya dikaitkan dengan penyajian fakta-fakta dan angka-angka tentang situasi perekonomian, kependudukan dan politik di suatu negara.

Contoh:

Statistika tenaga kerja
Statistika produksi pertanian

Sebagai suatu disiplin ilmu Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode tentang pengumpulan, penyajian, analisis dan interprestasi data kuantitatif bidang kegiatan tertentu dan pengambilan kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi.

Jika yang dibahas hanya terbatas pada pengumpulan, penyajian dan analisis data, dinamakan statistika deskriptif. Namun demikian, jika semua dibahas dengan penekanan pada interprestasi data dan pengambilan kesimpulan disebut statistika induktif atau statistika inferensial.

Keunikan Bilangan dalam Operasi Matematika

mungkin tidak ada dari kita ataupun jika ada mungkin hanya sebagian kecil yang tahu tentang apa yang akan saya sajikan di bawah ini. yap, jika diperhatikan , bilangan-bilangan 1-9 jika kita menerapkan operasi matematika di dalamnya seperti penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), pembagian dan kombinasi diantara keempat operasi tersebut akan mbentuk pola-pola yang luar biasa.

saksikan:

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

got it..??

itulah matematika, sukar tapi indah bagi mereka yang suka kesukaran

dan tak salah kiranya jika salah seorang dosen saya di FMIPA UGM menyatakan bahwa matematika itu seni tingkat tinggi, yang jika kita telah mengerti maknanya maka kita akan terjerat dalam keindahannya.

source

Periode Penemuan Matematika

matematika atau studi tentang bilangan dan bentuk seluruhnya sebenarnya hanya bertumpu pada 2 hal , yaitu aritmetika dan geometri…
nah di sini ane mau ngebagi inpo periode penemuan matematika yang mungkin agan-agan segani waktu di sekolah dulu..

Periode tahun 2000 SM – 300 M

• Euclides (330-25 SM) menghipun segala geometri di zamannya menjadi satu sistem
• Aritmatika (ilmu hitung), geometri, dan logika

Periode tahun 300 – 1400 M

• Paruh kedua masa-masa puncak kejayaan ilmuan muslim sebelum memasuki abad kemacetan
• Al-Khawarizmi (780-850) yang di barat dikenal sebagai algorismi, algorism,angrym,atau alguarisme. dijuluki “Bapak Aljabar” karena keahlian dan kepionirannya dalam bidang aritmatika, matematika dan astronomi, menemukan sistem hitungan pengganti sisten segsagesimal, memperkenalkan matematika dasar, beberapa rumus ilmu ukur, teorema trigonometri seperti sinus, cosinus, tangen,cotangen, cara menghitung luas segitiga, luas jajaran genjang, lingkaran dan sebagainya. Karyanya banyak disalin oleh sarjana Barat semisal Coppernicus, Feurbach dan Regiomuntanus
• Abu Kamil Syja‘, ahli aljabar tertua yang berpengaruh besar pada perkembangan alojabar di Eropa melalui Leonard dari Pisa.
• Teori Bilangan, Aljabar, geometrik analitik, trigonometri

Periode tahun 1400 – 1600 M

• Umar Khayyam (1040-1124) penyair yang jago aljabar. Antara lain melakukan modifikasi terhadap perhitungan kalender muslim, menulis tentang persamaan linier, persamaan kuadrat, dan kubik
• Niccolo Tartaglia, menerapkan matematika pada artileri dan menurunkan penyelesaian untuk persamaan kubik

Periode Abad ke-17

• Isaac Newton dan Wilhelm Leibnitz, secara terpisah menemukan kalkulus. newton menerapkannya pada gerak planet sementara Leibnitz lebih berminat ke teori

Periode Abad ke-18

• Kementakan (probabilitas) dan statistik, persamaan differensial, Kalkulus, geometrik analitik dan topologi

Periode Abad ke-19:

• Bernard Riemann menemukan geometri untuk ruang berdimensi banyak
• Komputer elektronik, teori informasi, teori fungsi, geometri non-euclides, logika matematika

Inferensi Proporsi

Satu Populasi

Uji Hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi adalah :

Dua Populasi

Uji Hipotesis untuk inferensi proporsi dua populasi adalah :