Uji Kruskal Wallis

Kruskal-wallis test adalah Anova one-way dengan menggunakan Rank. Hipotesis test ini adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang sama.

Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi anggapank kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan R_ij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.

Langkah-langkah uji hipotesis

H₀ : Semua K populasi adalah identik

H₁ : Tidak semua K populasi identik

Statistik Pengujian :

Dimana:

R_ij = Rank untuk semua observasi X_ij

K = Banyaknya populasi

n_i = Obervasi ke i

N = Jumlah total sampel

Daerah kritis,

H₀ ditolak jika T > χ _{α : K-1}
Contoh Soal:

Data beriikut ini adalah tingkat prestasi siswa dari beberapa Lembaga Bimbingan Belajar yang berhasil masuk PTN di beberapa periode ditulis dalam persen.

Selanjutnya akan dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah rata-rata siswa ketiga LBB tersebut yang berhasil masuk di PTN ternama sama atau tidak dengan tingkat signifikansi 5 %.

•  Hipotesis

H₀ : Mean₁ = Mean₂ = Mean₃

H₁ : minimal ada satu mean yang tidak sama.

• Tingkat signifikansi α = 0,05

• Daerah kritis

H₀ ditolak jika nilai sig < α = 0,05

• Nilai Statsistik Uji

dengan cara manual

			jumlah rank
Data	LBB	Rank	GO	Neutron	Primagama
75,7	GO	1	1
75,3	GO	2	2
75,2	GO	3	3
62,4	GO	4	4
56,6	Neutron	5		5
41	Neutron	6		6
40,3	Neutron	7		7
39,1	Neutron	8		8
33,7	Primagama	9			9
33,6	Primagama	10			10
30,2	GO	11	11
20,7	Primagama	12			12
12,6	Primagama	13			13
8,5	Neutron	14		14
2,9	Primagama	15			15
jumlah			21	26	19
jumlah Kuadrat			441	676	361
Niali atas			72,2	39,2	88,2
	0,05
Kruskal	9,98

Nilai statsistik uji akan dicari dengan menggunakan software  SPSS, dengan langkah-langkah:

1. Inputkan data ke dalam worksheet SPSS :

2.  klik Analyze –> Nonparametric Tests –> K Independent Samples dan muncul kotak dialog berikut:

3.  Masukan  LBB  pada   kolom  test   variable   list ,  tingkat   pada  grouping  variable kemudian klik Define Range ketikan 1 pada minimum dan 3 pada maximum.  Aktifkan Kruskal Wallis H dan pada test type.  Kemudian pada options aktifkan quartiles pada statistics, kemudian klik OK.

Kesimpulan

Oleh karena nilai kruskal wallis = 9.98 < χ _{α : K-1} = 23.68 , maka H₀ tidak ditolak yang berarti bahwa rata-rata siswa yang mengikuti bimbingan belajar di ketiga LBB tersebut dan berhasil masuk ke PTN ternama sama.