Teori Bilangan

Sistem Bilangan Real

Himpunan bilangan Real ditulis : R

sifat-sifat aljabar R :

pada R ada 2 operasi linear yaitu : + dan (.), yang disebut penjumlahan dan perkalian, yang memenuhi sifat :

penjumlahan :

1. a+b = b+a, untuk semua a,b anggota R atau disebut sifat komutatif
2. (a+b)+c = a+(b+c), untuk semua a,b,c anggota R atau disebut sifat asosiatif
3. terdapat 0 anggota R sedemikian hingga a+0 = a dan 0+a = a, untuk semua a anggota R atau disebut sifat identitas
4. untuk semua a anggota R, terdapat -a anggota R sedemikian hingga a+(-a) = 0 dan (-a)+a = 0  (invers)

perkalian :

1. a.b = b. a, untuk semua a,b anggota R (komutatif)
2. (a.b).c = a.(b.c), untuk semua a,b,c anggota R (asosiatif)
3. terdapat 1 anggota R sedemikian hingga a.1 = a dan 1.a = a untuk semua a anggota R (identitas)
4. untuk semua a anggota R dengan a tidak sama dengan 0, terdapat 1/a anggota R sedemikian hingga a.(1/a) = 1 dan (1/a)+a = 1  (invers)

teorema-teorema