Sistem Bilangan Real

Teorema 1

  • jika z,a anggota R dan z+a = a, maka z=0

bukti :

z=0,

a+(-a)=0

0 = a+(-a) = (z+a)+(-a) = z + (a+(-a)) = z+0 = z

jadi terbukti z = 0

  • jika u,b anggota R dengan b bukan 0 (nol) dan u.b=b, maka u=1

bukti :

u = 1

a.(1/a) = 1

1 = a.(1/a) = u.a.(1/a) = u. (a.(1/a)) = u.1 = u

jadi terbukti bahwa u=1

Teorema 2

  • jika a,b anggota R dan a+b=0 maka b=-a

bukti :
diketahui a+b=0

menurut sifat invers penjumlahan, karena a anggota R, maka terdapat (-a) anggota R sehingga a+(-a)=0, maka

0 = a+b

0 = a+(-a)

-a+(a+b) = (-a)+0

((-a)+a)+b = -a

0+b=-a

b=-a

  • jika a,b anggora R dengan a bukan 0 (nol), dan a.b=1, maka b=(1/a)

Teorema 3

jika a,b anggota R, maka:

  • persamaan a+x = b mempunyai solusi tunggal x = (-a)+b
  • jika a bukan nol, maka persamaa a.x = b mempunyai solusi tunggal x = (1/a).b

Teorema 4

jika a anggota R, maka :

  1. a.0 = 0
  2. (-1).a = -a
  3. -(-a) = a
  4. (-1).(-1) = 1

Teorema 5

diketahui a,b,c anggota R

  • jika a bukan nol, maka( 1/a) bukan nol dan 1/(1/a) = a
  • Jika a.b = a.c dan a bukan nol, maka b=c

a.b = a.c

karena a bukan nol maka terdapat 1/a anggota R sehingga

(1/a).a.b = (1/a).a.c

((1/a).a).b = ((1/a).a).c

1.b = 1.c

b=c

  • jika a.b=0 maka a=0 atau b=0

sistem bilangan real

4 Responses to “Sistem Bilangan Real”


  1. 1 hamamania Juli 26, 2010 pukul 4:36 pm

    salah ketik tuh, z + a = 0, maka z = 0. mungkin maksudnya z + a = a maka z = 0. tolong di cek.

  2. 2 gempur Juli 27, 2010 pukul 6:38 pm

    wah
    makasih dah diperbaiki
    maaf saya keliru,,
    kesalahan pengetikan
    terima kasih😀

  3. 3 eryzz Oktober 13, 2010 pukul 2:47 am

    wah wah coba tiap teorema dibuktikan dg lebih detail….

  4. 4 gempur Oktober 13, 2010 pukul 8:31 am

    pengetahuan saya baru sampai sgitu
    harap maklum
    mungkin bisa di bantu😀


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




Calendar

September 2009
S S R K J S M
« Jul   Okt »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930  

%d blogger menyukai ini: