Nilai Mutlak

jika a anggota R, maka nilai mutlak a ditulis |a| dan di defenisikan :

“|a| =  a,  jika a ≥ 0 dan |a| = -a,  jika a < 0”

 

Teorema 1 :

  1. |-a| = |a| , untuk semua a anggota R
  2. |a.b| = |a|.|b|, untuk semua a,b anggota R
  3. jika c > 0, maka |a| ≤ c jika hanya jika -c ≤ a ≤ c
  4. -|a| ≤ a ≤ |a|, untuk semua a anggota R
  5. |a ± b| ≤ |a| + |b|
  6. |a| – |b| ≤ |a ± b|

 

Definisi :

Diketahui a anggota R,

  • untuk ε > 0, kitaran ε dari a ditulis Vε(a) yang didefenisikan sebagai : Vε(a) = {x anggota R | |x-a| < ε}
  • suatu kitaran (neighbourhood) titik a adalah suatu himpunan yang memuat kitaran ε dari a untuk suatu ε > 0

 

Teorema 2 :

diketahui a anggota R

jika x anggota R sehingga x menjadi anggota setiap kitaran a, maka x = a

Bukti :

Menurut hipotesa, x anggota Vε(a), untuk semua ε >0, sehingga

0 ≤ |x-a| ≤ ε untuk semua ε >0

ini berakibat |x-a| = 0, => x-a = 0 => x = a []

 

1 Response to “Nilai Mutlak”


  1. 1 desi harnianingsih Maret 30, 2011 pukul 12:16 pm

    jika a,b elemen real dan b tdk = 0, tunjukkan bahwa :

    IaI = akar a pangkat 2

    Ia/bI = IaI / IbI


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




Calendar

Oktober 2009
S S R K J S M
« Sep   Des »
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031  

%d blogger menyukai ini: