Arsip untuk Desember, 2009

Goodness of Fit (SPSS)

Pengujian hipotesis kompatibilitas (goodness of fit) merupakan pengujian hipotesis untuk menentukan apakah suatu himpunan frekuensi yang diharapkan sama dengan frekuensi yang diperoleh dari suatu distribusi, seperti distribusi binomial, poisson, normal, atau dari perbandingan lain. Jadi, uji goodness of fit merupakan pengujian kecocokan atau kebaikan suai antara hasil pengamatan (frekuensi pengamatan) tertentu dengan frekuensi yang diperoleh berdasarkan nilai harapannya (frekuensi teoretis).

Langkah-langkah pengujian hipotesis goodness of fit ialah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis
H0 : frekuensi pengamatan sesuai dengan frekuensi yang diharapkan
H1 : frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan frekuensi yang diharapkan
b. Menentukan tingakat signifikansi ( α ) dan nilai χ2 dari tabel
Tingakat signifikansi ( α ) dan nilai χ2 tabel ditentukan dengan derajat bebas (db) = k – N

Keterangan:
k = banyaknya kejadian
N = banyaknya besaran yang digunakan
c. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima apabila χ20 ≤ χ2α (k – N)
H0 ditolak apabila χ20 > χ2α (k – N)
d. Menentukan nilai uji statistik


e. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan apakah H0 ditolak atau diterima berdasarkan nilai statistik uji yang diperoleh.

Pada perangkat SPSS data editor, prosedur yang digunakan adalah prosedur One-Sample Kolmogorov-Smirnov. Prosedur ini digunakan untuk menguji hipotesis nol apakah sutu sample berasal dari suatu distribusi tertentu. Hal ini dilakukan dengan mendapatkan nilai absolut dari selisih terbesar antara cumulative distribution function yang dihitung langsung dari data dengan nilai cumulative dari teori.

Dalam SPSS disediakan empat fungsi distribusi theoris yaitu, distribusi normal, poisson, uniform, dan exponential. Secara opsional, nilai dari statistic deskriptif dan/atau nilai kuartil dari variabel yang dites dapat ditampilkan. Prosedur pengujian dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Inputkan data ke dalam worksheet SPSS, kemudian klik
Analyze –> Nonparametric Tests –> 1-Sample K-S
2. Setelah itu, pilihlah jenis distribusi yang akan dicoba yang terdiri dari Normal, Poisson, Uniform, atau Exponential
3. Masukan Variabel yang akan dicoba (variabel yang berisi angka-angka hasil observasi) ke dalam kotak Test Variable List
4. Klik OK

Teknik Non-Parametrik Sederhana

Teknik nonparametrik secara garis besar merupakan uji statistik yang tidak memerlukan asumsi kenormalan data, berbeda dengan ANOVA yang telah dijelaskan sebelumnya.
Secara keseluruhan teknik nonparametric dijelaskan pada bagan berikut:

  • Uji binomial adalah uji non parametric yang digunakan untuk menggantikan uji statistik t jika asumsi n kecil dan populasi normal sebagai syarat uji t tidak dipenuhi.
  • Uji wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda tau tidak.Wilcoxon signed Rank test ini digunakan hanya untuk data bertipe interval atau ratio, namun datanya tidak mengikuti distribusi normal. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah perubahan proporsi pasangan variabel dikotomus sama atau tidak. Yang dimaksud variable dikotomus disini adalah variable yang saling berlawanan misalnya :”benar-salah”, “suka-tidak suka”,’berhasil-gagal” dan lain-lain.
  • Uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi . Dalam beberapa kasus uji ini disebut juga Uji Mann-Whitney Wilcoxon, karena wilcoxon menggunakan kasus dengan ukuran sampel yang sama sedangkan Mann-Whitney dapa juga menggunakan ukuran sampel yang berbeda.
  • Uji Q-Cochran adalah pengembangan dari uji Mc Nemar untuk uji 3 perlakuan atau lebih.Uji ini dilakukan jika memenuhi persyaratan: 1) Data minimal dalam skala ordinal dan 2) Pengamatan yang dilakukan terhadap sampel adalah saling independent.  Pada uji ini hanya terdapat spesifikasi data 0 atau 1, misalkan 1 menyatakan
    berhasil dan 0 menyatakan gagal.
  • Uji Kruskal-wallis adalah Anova one-way dengan menggunakan Rank. Hipotesis test ini adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang sama. Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi
    anggapan kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan Rij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.

Validitas dan Reliabilitas

Reliable –> test kuesioner
Validity –> test item pertanyaan

Langkah – langkah riset :
1. Buat kuesioner
2. Pre sampling
3. Uji reliabiltas validitas kuesioner
4. Re sampling
5. Uji reliabilitas validitas (boleh diskip)
6. Analisis Lanjut

Sample of multivariate data :
• minimal 100 (depend in population)
• 5 x item pertanyaan

Contoh :
1. Pertanyaan pada kuesioner = 40
Jumlah responden yang mendapat kuesioner = 40 x 5 = 200
2. Pre sampling
1/3 x 200 = 66,7 ~ 70
3. Uji reli valid
4. Re sampling
Misal ada 3 pertanyaan yang tidak valid, maka 37 pertanyaan yang valid yang diajukan kepada sisa responden.
Responden : 200 – 70 = 130
5. Uji reli valid
6. Analisis Lanjut

RELIABILITAS
Reliabilitas adalah alat untuk mengukur suatu kuesioner yang merupakan indikator dari variabel. Suatu kuesioner dikatakan reliable atau handal jika jawaban seseorang terhadap pernyataan adalah konsisten/stabil dari waktu ke waktu. Dalam menjawab pertanyaan responden tidak asal memilih.

Pengukuran reliabilitas dapat dilakukan dengan :
1. Repeated Measure, atau mengukur ulang. Disini seseorang akan disodori pertanyaan yang sama pada waktu yang berbeda.
2. Dengan uji statistics Cronbach Alpha. Suatu variabel dikatakan reliable jika memberi nilai Cronbach Alpha > 0,6 (Nunnally, 1960).

VALIDITAS
Digunakan untuk mengukur sah atau valid tidaknya suatu kuesioner. Suatu kuesioner dikatakan valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu mengungkapkan sesuatu yang diukur oleh kuesioner tersebut.
Misal : ada 8 pertanyaan untuk mengukur motivasi, maka pertanyaan itu harus bisa secara tepat mengungkapkan tingkat motivasi.
Dengan kata lain, kita ingin mengukur apakah pertanyaan yang kita buat dalam kuesioner benar-benar dapat mengukur apa yang hendak kita ukur.

Langkah – langkah Uji valid reli dengan SPSS :

  • Analyze > Scale > Reliability Analysis….
  • Masukkan variabel yang akan diuji
  • Ceklist : scale if item deleted.

Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

  • Komplemen (AC)

Himpunan Komplemen dari A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota A

  • Interseksi atau Irisan (∩)

Irisan Himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan himpunan A dan B = {x| x ϵ A dan x ϵ B}

  • Union atau gabungan (U)

Gabungan himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan Anggota B :

  • Selisih (-)

Selisih Himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A tetapi bukan Anggota B

Sifat-sifat Operasi Himpunan

  1. sifat komutatif
    A ∩ B =  B ∩ A dan A U B = B U A
  2. sifat asosiatif
    A ∩ (B ∩ C) =  (A ∩ B) ∩ C  dan A U (B U C) = (A U B) U C
  3. sifat distributif
    A ∩ (B U C) =  (A ∩ B) U (A ∩ C)  dan A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
  4. Hukum De Morgan
    (A ∩ B)C = S AC ∩ BC dan (A U B)C =  AC U BC
  5. Hukum Identitas
    A U A = A,  A ∩ A = A, A U Ø = A , A ∩ Ø = Ø dan A U AC =S dan S ∩ AC = Ø
    S U A = S, S ∩ A = A, dan   (Ø)C = S , (S)C = Ø, dan (AC)C = A
  6. sifat dasar himpunan
    n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n (A U B) jika A ∩ B  ≠ Ø
    n(A U B) = n(A) + n(B) – n (A ∩ B) jika A U B  ≠ Ø
    n (A – B) = n(A) – n(A ∩ B)

Himpunan

Definisi
Himpunan (set) adalah kumpulan objek-objek yang didefenisikan dengan jelas. objek-objek itu kemudian disebut anggota atau elemen. Himpunan biasanya di notasikan dengan huruf kapital.

Jenis-jenis Himpunan
# Himpunan Semesta (S=U) : himpunan semua objek yang sedang dibicarakan atau himpunan semesta pembicaraan
# Himpunan Kosong ({}) : himpunan yang tidak mempunyai anggota
# Himpunan Terhingga : himpunan yang banyak anggotanya terbatas atau berhingga banyaknya
# Himpunan Tak Terhingga : himpunan yang banyak anggotanya tak terbatas
# Bilangan Kardinal [n{H}]

Hubungan Himpunan dan Himpunan

  • Himpunan Bagian/subset   : A himpunan bagian B, jika setiap anggota A merupakan anggota B juga
  • Himpunan Ekivalen (~) : Himpunan A dikatakan ekivalen dengan Himpunan B jika banyaknya anggota A sama dengan anggota B (n(A)=n(B))
  • Himpunan Sama (=) : Himpunan A sama dengan Himpunan B jika anggota A juga anggota B
  • Himpunan Kuasa/superset : Himpunan A superset B , jika setiap anggota B merupakan anggota A juga
  • Himpunan Lepas (//) : Himpunan A dan Himpunan B dikatakan saling lepas jika keduanya tidak mempunyai anggota persekutuan
  • Himpunan berpotongan  : Himpunan A dan Himpunan B dikatakan berpotongan jika mempunyai anggota persekutuan dan juga mempunyai anggota bukan persekutuan

Calendar

Desember 2009
S S R K J S M
« Okt   Jan »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031