Inferensi Statistik

Inferensi Statistik

Inferensi statistik adalah pengambilan kesimpulan tentang parameter populasi berdasarkan analisa pada sampel. Beberapa hal yang perlu diketahui berhubungan dengan inferensi statistik yaitu estimasi titik, estimasi interval dan uji hipotesis. Estimasi titik adalah menduga nilai tunggal parameter populasi. Estimasi Interval adalah menduga nilai parameter populasi dalam bentuk interval. Uji hipotesis adalah suatu proses untuk menentukan apakah dugaan tentang nilai parameter/karakteristik populasi didukung kuat oleh data sampel atau tidak.

Hipotesis dalam inferensi statistik di bedakan menjadi hipotesis nol (Ho), yaitu hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya hubungan, dan hipotesis alternativ (H1), yaitu hipotesis yang merupakan lawan dari Ho biasanya berupa pernyataan tentang adanya perbedaan atau adanya hubungan, yang selanjutnya digunakan untuk menunjukan bahwa pernyataan mendapat dukungan kuat dari data.

Tahap-tahap uji hipotesis secara umum, yaitu:

1. Tentukan model probabilitas yang cocok dari data,

2. Tentukan hipotesis Ho dan H1,

3. Tentukan statistik penguji,

4. Tentukan tingkat signifikansi,

5. Tentukan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi,

6. Hitung statistik penguji,

7. Alternatif, hitung p-value berdasarkan statistik penguji, dan

8. Ambil kesimpulan berdasarkan poin 6 dan 7.

Inferensi Statistik Mean Satu Populasi

Variansi Diketahui

Uji hipotesis untuk mean jika variansi diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji Z yaitu:

v Hipotesis

Uji dua sisi, H0 : clip_image003 = clip_image003[1]0

H1 : clip_image003[2] clip_image006clip_image003[3]0

Uji satu sisi, H0 : clip_image003[4] clip_image008clip_image003[5]0 atau H0 : clip_image003[6] clip_image010clip_image003[7]0

H1 : clip_image003[8] >clip_image003[9]0 H1 : clip_image003[10] <clip_image003[11]0

v Signifikansi clip_image012

v Statistik penguji Z = clip_image014

v Daerah kritik Z < -Zclip_image016 atau Z > Zclip_image016[1]

Z > Zclip_image019

Z < -Zclip_image019[1]

Variansi tidak diketahui

Uji hipotesis untuk mean jika variansi tidak diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji t yaitu:

clip_image001 Hipotesis

Uji dua sisi, H0 : clip_image003[12] = clip_image003[13]0

H1 : clip_image003[14] clip_image006[1]clip_image003[15]0

Uji satu sisi, H0 : clip_image003[16] clip_image008[1]clip_image003[17]0 atau H0 : clip_image003[18] clip_image010[1]clip_image003[19]0

H1 : clip_image003[20] >clip_image003[21]0 H1 : clip_image003[22] <clip_image003[23]0

clip_image001[1] Tingkat signifikansi clip_image012[1]

clip_image001[2] Staistik Penguji t = clip_image023

clip_image001[3] Daerah Kritik, Ho ditolak jika:

  1. t > t clip_image025 atau t < -t clip_image025[1]
  2. t > t clip_image028
  3. t < t clip_image028[1]

Inferensi Proporsi

Satu Populasi

Uji hipotesis untuk inferensi proporsi satu populasi yaitu:

clip_image001[4] Hipotesis:

Uji dua sisi, H0 : P = P0

H1 : P clip_image006[2]P0

Uji satu sisi, H0 : P clip_image008[2] P0 atau H0 : P clip_image010[2] P0

H1 : P > P0 H1 : P < P0

clip_image001[5] Tingkat signifikansi clip_image012[2]

clip_image001[6] Statistika uji : Z = clip_image031

dengan : clip_image033 adalah proporsi sukses dari sampel

clip_image033[1] = clip_image036,

x = jumlah sukses

n = ukuran sampel

clip_image001[7] Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan minitab < clip_image012[3]

Dua populasi

Uji hipotesis untuk inferensi proporsi dua populasi yaitu:

clip_image001[8] Hipotesis:

Uji dua sisi, H0 : P1 – P2 = P0

H1 : P1 – P2 clip_image006[3]P0

Uji satu sisi, H0 : P1 – P2 clip_image008[3] P0 atau H0 : P1 – P2 clip_image010[3] P0

H1 : P1 – P2 > P0 H1 : P1 – P2 < P0

clip_image001[9] Tingkat signifikansi clip_image012[4]

clip_image001[10] Statistik penguji Z = clip_image038

jika P0 tidak diketahui, maka P0 dianggap = 0,

sehingga Z = clip_image040 dengan nilai clip_image042

clip_image001[11] Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yang diperoleh dengan menggunakan minitab < clip_image012[5]

Interferensi Dua Rata-rata

Uji Rata-rata 2 populasi Independent

Untuk data yang saling independent satu sama lain, uji hipotesisnya yaitu:

clip_image001[12] H0 : clip_image003[24] = clip_image003[25]0 (kedua rata-rata relativ sama)

H1 : clip_image003[26] clip_image006[4]clip_image003[27]0

clip_image001[13] Signifikansi clip_image012[6]= 5%

clip_image001[14] Statistik hitung

Kesamaan variansi

Statistik Penguji

Keterangan

clip_image045clip_image047

t = clip_image049

clip_image051

clip_image053

t = clip_image055

k = clip_image057

Uji Rata-rata 2 populasi Dependent

Uji rata-rata 2 populasi yang saling dependent ini dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan dimana suatu sampel dikenai dua perlakuan yang berbeda, dan kita akan melihat keterkaitan kedua perlakuan tersebut.

Uji hipotesis untuk rata-rata 2 populasi dependent yaitu:

clip_image001[15] H0 : clip_image003[28]1 clip_image003[29]2 = d 0

H1 : clip_image003[30]1 clip_image003[31]2 clip_image006[5]d 0

clip_image001[16] Tingkat signifikansi clip_image012[7]

clip_image001[17] Statistika uji : t = clip_image059 dengan clip_image061 dan Sd = clip_image063

clip_image001[18] Daerah Kritis, Ho ditolak jika nilai Signifikansi yang diperoleh dari penggunaan SPSS data editor (sig) atau P-value yang diperoleh dari penyelesaian dengan minuitab < clip_image012[8]

0 Responses to “Inferensi Statistik”



  1. Tinggalkan sebuah Komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




Calendar

Oktober 2010
S S R K J S M
« Jul   Nov »
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

%d blogger menyukai ini: