Posts Tagged 'Kruskal-Wallis'

Uji Kruskal Wallis

Kruskal-wallis test adalah Anova one-way dengan menggunakan Rank. Hipotesis test ini adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang sama.

Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi anggapank kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan Rij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.

Langkah-langkah uji hipotesis

H0 : Semua K populasi adalah identik

H1 : Tidak semua K populasi identik

Statistik Pengujian :

Dimana:

Rij = Rank untuk semua observasi Xij

K = Banyaknya populasi

ni = Obervasi ke i

N = Jumlah total sampel

Daerah kritis,

H0 ditolak jika T > χ α : K-1
Contoh Soal:

Data beriikut ini adalah tingkat prestasi siswa dari beberapa Lembaga Bimbingan Belajar yang berhasil masuk PTN di beberapa periode ditulis dalam persen.

Selanjutnya akan dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui apakah rata-rata siswa ketiga LBB tersebut yang berhasil masuk di PTN ternama sama atau tidak dengan tingkat signifikansi 5 %.

•  Hipotesis

H0 : Mean1 = Mean2 = Mean3

H1 : minimal ada satu mean yang tidak sama.

• Tingkat signifikansi α = 0,05

• Daerah kritis

H0 ditolak jika nilai sig < α = 0,05

• Nilai Statsistik Uji

dengan cara manual

jumlah rank
Data LBB Rank GO Neutron Primagama
75,7 GO 1 1
75,3 GO 2 2
75,2 GO 3 3
62,4 GO 4 4
56,6 Neutron 5 5
41 Neutron 6 6
40,3 Neutron 7 7
39,1 Neutron 8 8
33,7 Primagama 9 9
33,6 Primagama 10 10
30,2 GO 11 11
20,7 Primagama 12 12
12,6 Primagama 13 13
8,5 Neutron 14 14
2,9 Primagama 15 15
jumlah 21 26 19
jumlah Kuadrat 441 676 361
Niali atas 72,2 39,2 88,2
0,05
Kruskal 9,98

Nilai statsistik uji akan dicari dengan menggunakan software  SPSS, dengan langkah-langkah:

1. Inputkan data ke dalam worksheet SPSS :

2.  klik Analyze –> Nonparametric Tests –> K Independent Samples dan muncul kotak dialog berikut:

3.  Masukan  LBB  pada   kolom  test   variable   listtingkat   pada  grouping  variable kemudian klik Define Range ketikan 1 pada minimum dan 3 pada maximumAktifkan Kruskal Wallis H dan pada test type.  Kemudian pada options aktifkan quartiles pada statistics, kemudian klik OK.

Kesimpulan

Oleh karena nilai kruskal wallis = 9.98 < χ α : K-1 = 23.68 , maka H0 tidak ditolak yang berarti bahwa rata-rata siswa yang mengikuti bimbingan belajar di ketiga LBB tersebut dan berhasil masuk ke PTN ternama sama.

Iklan

Teknik Non-Parametrik Sederhana

Teknik nonparametrik secara garis besar merupakan uji statistik yang tidak memerlukan asumsi kenormalan data, berbeda dengan ANOVA yang telah dijelaskan sebelumnya.
Secara keseluruhan teknik nonparametric dijelaskan pada bagan berikut:

  • Uji binomial adalah uji non parametric yang digunakan untuk menggantikan uji statistik t jika asumsi n kecil dan populasi normal sebagai syarat uji t tidak dipenuhi.
  • Uji wilcoxon digunakan untuk menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda tau tidak.Wilcoxon signed Rank test ini digunakan hanya untuk data bertipe interval atau ratio, namun datanya tidak mengikuti distribusi normal. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah perubahan proporsi pasangan variabel dikotomus sama atau tidak. Yang dimaksud variable dikotomus disini adalah variable yang saling berlawanan misalnya :”benar-salah”, “suka-tidak suka”,’berhasil-gagal” dan lain-lain.
  • Uji Mann-Whitney digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang kesamaan parameter-parameter lokasi populasi . Dalam beberapa kasus uji ini disebut juga Uji Mann-Whitney Wilcoxon, karena wilcoxon menggunakan kasus dengan ukuran sampel yang sama sedangkan Mann-Whitney dapa juga menggunakan ukuran sampel yang berbeda.
  • Uji Q-Cochran adalah pengembangan dari uji Mc Nemar untuk uji 3 perlakuan atau lebih.Uji ini dilakukan jika memenuhi persyaratan: 1) Data minimal dalam skala ordinal dan 2) Pengamatan yang dilakukan terhadap sampel adalah saling independent.  Pada uji ini hanya terdapat spesifikasi data 0 atau 1, misalkan 1 menyatakan
    berhasil dan 0 menyatakan gagal.
  • Uji Kruskal-wallis adalah Anova one-way dengan menggunakan Rank. Hipotesis test ini adalah bahwa sampel berasal dari populasi yang sama. Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi
    anggapan kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan Rij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.

Calendar

September 2018
S S R K J S M
« Jul    
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
Iklan