Posts Tagged 'Rata-rata'

Modus

Modus adalah anggota data atau nilai observasi yang paling sering muncul dalam sekumpulan data observasi. Berbeda dengan Mean dan Median yang hanya dapat dihitung jika data kuantitatif, modus juga dapat dicari meskipun data bersifat kualitatif karena kita berbicara mengenai nilai observasi yang paling sering muncul  (berapa kali kemunculan observasi yang sama) bukan mencari suatu konstanta tertentu.

contoh :

jika dimiliki data dengan nilai-nilai : 1, 3, 6, 4, 4, 2, 6, 7, 8, 4 , maka modus dari kumpulan datum tersebut adalah 4 yang muncul sebanyak 3 kali.

atau

jika dimiliki data dengan nilai-nilai : 1, 3, 5, 3, 4, 6, 4, 7 maka modus dari data tersebut adalah 3 dan 4 yang masing-masing muncul sebanyak 2 kali.

sedangkan jika data disajikan dalam sebuah tabel distribusi frekuensi (interval), nilai modus dapat dicari dengan menggunakan formula:

modusdimana :

Lmo : Batas bawah interval modus

a        : beda frekuensi interval modus dengan interval sebelumnya

b        : beda frekuensi interval modus dengan interval sesudahnya

c         : panjang interval

dan interval modus adalah interval yang memiliki frekuensi paling banyak.

contoh: (gunakan data pada contoh median)

diperoleh : interval modus adalah 49,5 – 59,5

Lmo = 49,5

a = 21 – 16 = 5

b = 21 – 14 = 7

c = 10

maka diperoleh :

modus2

Iklan

Rata-rata (mean)

Rata-rata atau biasa disebut mean merupakan ukuran pemusatan data yang paling sering kita jumpai untuk mendeskripsikan karakteristik dari suatu matriks data.

Secara umum, kita dapat menghitung rata-rata dengan formula :

Jumlah data / Banyak Data

selanjutnya, misalkan nilai-nilai observasi data ke-i adalah Xi dimana i=1,2,3…n dengan n adalah banyaknya data, maka:

mean

contoh :

Diketahui ada 5 enis beras yang dijual di pasar dengan harga masing-masing sebagai berikut :

Rp.340, Rp.525, Rp.450,  Rp.210 dan Rp.275

maka rata-rata dari harga beras tersebut adalah :

mean2

 

 

 

 

 

Rata-rata data berkelompok

Jika data yang kita miliki disajikan dengan distribus frekuensi, maka formula untuk menghitung mean dari data adalah :

mean3

dimana fi adalah frekuensi pada interval ke-i dan xi adalah nilai tengah interval ke-i dan i = 1,2,3….n

contoh:

dimiliki data penghasilan (dalam ratusan ribu) yang telah disajikan dalam kelas2 interval berikut ini :

Penghasilan
fi
xi
19,5 – 29,5
7
24,5
29,5 – 39,5
9
34,5
39,5 – 49,5
16
44,5
49,5 – 59,5
21
54,5
59,5 – 69,5
14
64,5
69,5 – 79,5
9
74,5
79,5 – 89,5
4
84,5
89,5 – 99,5
3
94,5
99,5 – 109,5
1
104,5
JUMLAH
84

maka rata-rata dari data penghasilan tersebut adalah :

mean4

 

Slide 1<!–[if gte IE 5]>

Ukuran Pemusatan

Ukuran pemusatan data terdiri atas:

Rata-rata

Penghitungan rata-rata melibatkan seluruh observasi yang terdapat di dalam data.

Mean = (jumlah nilai data)/(banyaknya data)

Median

Median adalah observasi yang terletak di tengah setelah data diurutkan dari nilai observasi terkecil menuju terbesar atau sebaliknya. Median ini membantu mengatasi masalah harga ekstrim pada rata-rata, karena median tidak terpengaruh oleh harga ekstrim.

Bila ukuran data agak besar, penentuan median dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1.      mengurutkan data

2.      menghitung nilai n(banyak observasi)/2

3.      n/2 membesar ke k (n/2  –>  k)

(aturan tambahan, jika n/2 = m ½ dan m ¾ maka k = m+1

dan jika n/2 = m  atau m 1/3 maka k = m + ½ )

4.      median adalah observasi ke-k dari terkecil atau dari terbesar

Modus

Modus adalah harga yang muncul dengan frekuensi paling banyak. Suatu data bisa memiliki hanya satu modus, atau lebih dari 2 modus, bahkan tidak mempunyai modus atau dapat dikatan semua observasi adalah modus.

Oleh karena itu, nilai modus jarang digunakan dalam  menentukan pemusatan data.

Trirata

Trirata adalah suatu ukuran pusat yang tidak dipengaruhi oleh harga ekstrim. Trirata dapat dicari dengan menjumlahkan k1, k3, dan 2 kali median dan selanjutnya di bagi 4 (empat). Atau secara matematis :

Trirata = (k1 + 2k2 + k3)/4

Rata-rata tengah

Rata-rata tengah adalah rata-rata dari observasi yang terletak di antara kuartil 1 dan kuartil 3 tidak termasuk kuartil 1 dan kuartil 3 tersebut.


Calendar

November 2018
S S R K J S M
« Jul    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
Iklan