Posts Tagged 'Variansi'

ANOVA Satu Arah (One Way ANOVA)

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi.

Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik, analisis Variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan.

Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik data setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi
bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada setiap kelompok bersifat saling bebas.

Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi (lebih dari dua).
Hipotesis ANOVA satu arah
H0 : μ1= μ 2 = μ 3 = … = μ k
– Seluruh mean populasi adalah sama
– Tidak ada efek treatment ( tidak ada keragaman mean dalam grup )
H1 : tidak seluruhnya mean populasi adalah sama
– Terdapat sebuah efek treatment
– Tidak seluruh mean populasi berbeda ( beberapa pasang mungkin sama )

Partisi Variansi
Variansi total dapat dibagi menjadi 2 bagian :
SST = SSG + SSW
SST = Total sum of squares (jumlah kuadrat total) yaitu penyebaran agregat nilai data individu melalui beberapa level faktor .
SSG/SSB = Sum of squares between-grup (Jumlah kuadrat antara) yaitu penyebaran diantara mean sampel faktor .
SSW/SSE = Sum of squares within-grup (jumlah kuadrat dalam) yaitu penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level faktor tertentu .

Rumus jumlah kuadarat total ( total sum of squares )
SST = SSG + SSW
Dimana
SST = total sum of squares ( jumlah kadarat total )
k      = levels of treatment ( jumlah populasi )
ni     = ukuran sampel dari poplasi i
x ij   = pengukuran ke-j dari populsi ke-i
x       = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Variansi total

Rumus untuk mencari variasi jumlah kuadrat dalam
Keterangan :
SSW/SSE = jumlah kuadrat dalam
k     = levels of treatment ( jumlah populasi )
ni   = ukuran sampel dari poplasi i
xij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i
x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus untuk mencari varisi diantara grup
Keterangan :
SSB/SSG = jumlah kuadrat diantara
k = levels of treatment ( jumlah populasi )
ni = ukuran sampel dari poplasi i
xij = pengukuran ke-j dari populsi ke-i
x = mean keseluruha ( dari seluruh nilai data )

Rumus variasi dalam kelompok
MSW =SSW/N-K

dimana:

MSW = Rata-rata variasi dalam kelompok
SSW = jumlah kuadrat dalam
N-K = derajat bebas dari SSW

rumus variasi diantara kelompok
MSG = SSG/K-1
MSG/SSW = Rata-rata variasi diantara kelompok
SSG = jumlah kuadrat antara
k-1 = derajat bebas SSG

Iklan

Inferensi Statistik Mean 1 Populasi

Inferensi Statistik Mean 1 populasi dapat dilakukan dlaam 1 kondisi, yaitu ketika variansi diketahui dan variansi tidak diketahui.

Variansi Diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji Z yaitu:
dd

Variansi Tidak Diketahui
Uji hipotesis untuk mean jika variansi tidak diketahui atau juga dikenal juga sebagai uji t yaitu:
trrt

Variansi dan Standar Deviasi

Sebelum bertanya, silahkan baca isi postingan ini dengan seksama serta KOMENTAR-KOMENTAR DAN JAWABAN yang sudah saya berikan! terimakasih

Variansi merupakan salah satu ukuran sebaran yang paling sering digunakan dalam berbagai analisis statistika. Standar deviasi merupakan akar kuadrat positif dari variansi. Secara umum, variansi dirumuskun sabagai :

Jika kita memiliki n observasi yaitu X1,X2,….Xn, dan diketahui Xbar adalah rata-rata sampel yang dimiliki, maka variansi dapat dihitung sebagai :

varrsedangkan untuk populasi, variansi dihitung sebagai :

var2

selanjutnya untuk standar deviasi, dinotasikan sebagai :

stdev

Contoh :

Jika dimiliki data : 210, 340, 525, 450, 275

maka variansi dan standar deviasinya :

mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360

variansi dan standar deviasi berturut-turut :

exp1

Sedangkan jika data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, variansi sampel dapat dihitung sebagai :

stdev2

contoh: (untuk data pada contoh-contoh sebelumnya/mean,median,modus)

exp2

notes:

“A low standard deviation indicates that the data points tend to be very close to the mean, whereas high standard deviation indicates that the data are spread out over a large range of values.”

Ukuran Sebaran

Ukuran sebaran data adalah ukuran yang menunjukkan sebaran atau penyimpangan tiap observasi data terhadap suatu harga tengah. Ukuran sebaran terdri atas :

1.      Jangkauan/Rentang (Range)

Jangakauan atau rentang adalah nilai yang diperoleh dengan  mengurangkan nilai maksimum dari data dengan nilai minimun dari data.

Misal :

dimiliki data : 1,4,2,5,7,3,8,2

dimana nilai maksimum dan minimum dari data berturut-turut :8 dan 1. Maka range atau jangkauan dari data tersebut adalah 8 – 1 = 7

2.      Deviasi Rata-rata

Deviasi rata-rata adalah harga sebaran tiap observasi data terhadap rata-ratanya. Nilai deviasi rata-rata dapat dihitung dengan menggunakan formula :

deviasi meandimana : n adalah banyaknya data dan Xbar adalah rata-rata

contoh :

dimiliki data : 340, 525, 450, 210, 275

dan diketahui mean = 360.

deviasi mean2

3.      Variansi dan Standar Deviasi

4.      Deviasi Kuartil


Calendar

November 2018
S S R K J S M
« Jul    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930  
Iklan