Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

• Komplemen (A^C)

Himpunan Komplemen dari A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota A

• Interseksi atau Irisan (∩)

Irisan Himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan himpunan A dan B = {x| x ϵ A dan x ϵ B}

• Union atau gabungan (U)

Gabungan himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan Anggota B :

• Selisih (-)

Selisih Himpunan A dan Himpunan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A tetapi bukan Anggota B

Sifat-sifat Operasi Himpunan

1. sifat komutatif
   A ∩ B =  B ∩ A dan A U B = B U A
2. sifat asosiatif
   A ∩ (B ∩ C) =  (A ∩ B) ∩ C  dan A U (B U C) = (A U B) U C
3. sifat distributif
   A ∩ (B U C) =  (A ∩ B) U (A ∩ C)  dan A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
4. Hukum De Morgan
   (A ∩ B)^C = S A^C ∩ B^C dan (A U B)^C =  A^C U B^C
5. Hukum Identitas
   A U A = A,  A ∩ A = A, A U Ø = A , A ∩ Ø = Ø dan A U A^C =S dan S ∩ A^C = Ø
   S U A = S, S ∩ A = A, dan   (Ø)^C = S , (S)^C = Ø, dan (A^C)^C = A
6. sifat dasar himpunan
   n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n (A U B) jika A ∩ B  ≠ Ø
   n(A U B) = n(A) + n(B) – n (A ∩ B) jika A U B  ≠ Ø
   n (A – B) = n(A) – n(A ∩ B)