Analisis Faktor

Analisis faktor merupakan salah satu analisis dalam teknik statistika multivariat untuk mengidentifikasi dimensi yang mendasari sekelompok variabel kemudian membangun struktur pengelompokkan baru yang lebih sederhana berdasarkan sifat dasar tersebut. Dimensi yang mendasar ini tidak dapat terobservasi kuantitasnya dan disebut sebagai faktor. Dengan kata lain, proses analisis faktor mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antar sejumlah variabel-variabel yang saling independen satu dengan yang lain, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabel awal tanpa kehilangan sebagian besar informasi penting yang terkandung didalamnya. Sebagai contoh, jika ada 16 variabel yang independen satu dengan yang lain, dengan analisis faktor mungkin bisa diringkas hanya menjadi 3 kumpulan variabel baru yang disebut faktor, di mana faktor tersebut tetap mencerminkan variabel-variabel aslinya.

Dalam analisis ini didefinisikan variabel awal sebagai atribut atau karakteristik objek yang digunakan dalam penelitian sebelum dilakukan pemfaktoran. Seluruh variabel tersebut mempunyai kedudukan yang sama dan dianalisis secara simultan. Analisis faktor merupakan pengelompokkan dengan mengukur korelasi sekumpulan variabel dan selanjutnya menempatkan variabel-variabel yang berkorelasi tinggi dalam satu faktor, dan variabel-variabel tersebut ditempatkan pada faktor yang lain. Hasil yang diharapkan adalah faktor-faktor yang nantinya terbentuk tidak saling berkorelasi lagi.

Pada dasarnya tujuan analisis faktor adalah :

1. Data Summarization, yakni mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan melakukan uji korelasi.

2. Data Reduction, yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses membuat sebuah variabel set baru yang dinamakan faktor untuk menggantikan sejumlah variabel tertentu.

Asumsi yang harus dipenuhi pada Analisis Faktor :

Oleh karena prinsip utama Analisis Faktor adalah korelasi, maka asumsi-asumsi terkait dengan korelasi:

Ø Besar KORELASI atau korelasi antar independen variabel harus cukup kuat, di atas 0,5.

Ø Besar Korelasi Parsial, korelasi antar dua variabel dengan menganggap tetap variabel yang lain, justru harus kecil. Pada SPSS, deteksi terhadap korelasi parsial diberikan lewat pilihan ANTI-IMAGE CORRELATION.

Ø Pengujian seluruh matrik korelasi (korelasi antar variabel), yang diukur dengan besaran BARTLETT TEST OF SPHERICITY atau MEASURE SAMPLING ADEQUACY (MSA). Pengujian ini mengharuskan adanya korelasi yang signifikan di antara paling sedikit beberapa variabel.

Ø Pada beberapa kasus, asumsi NORMALITAS dari variabel-variabel atau faktor yang terjadi sebaiknya dipenuhi.

Secara garis besar, tahapan pada analisis faktor :

1. Menentukan variabel apa saja yang akan dianalisis. Jika nilai-nilai dalam masing-masing variabel sangat bervariasi dalam satuan, dalam artian ada variabel (data) dengan satuan Ratusan Ribu (misal Gaji), sampai satuan Jumlah di bawah 10 (misal Jumlah anak). Perbedaan yang sangat mencolok akan menyebabkan bias dalam Analisis Faktor sehingga data asli harus ditransformasi (standardisasi) sebelum bisa dianalisis. Proses standardisasi data bisa dilakukan dengan mentransformasi data ke bentuk z-Score. SPSS : Analyze > Descriptives Statistics > Descriptives… Lalu masukkan semua variabel ke kotak VARIABLE(S), kemudian aktifkan Save Standardized values as variables > OK. Variable yang akan dianalisis kemudian adalah variable yang berawalan huruf z.

2. Menguji variabel tersebut agar menjadi variabel yang layak dimasukkan dalam analisis faktor.

3. Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan proses factoring, atau ‘ekstraksi’ variabel tersebut hingga menjadi satu atau beberapa faktor. Beberapa metode pencarian faktor yang populer adalah Principal Componen dan Maximum Likelihood.

4. Faktor yang terbentuk, pada banyak kasus, kurang menggambarkan perbedaan diantara faktor – faktor yang ada. Untuk itu, jika isi faktor masih diragukan, dapat dilakukan Factor Rotation untuk memperjelas apakah faktor yang terbentuk sudah secara signifikan berbeda dengan faktor lain. Beberapa metode Rotasi :

Ø Orthogonal Rotation, yakni memutar sumbu 90^o. Perotasian secara ortogonal dilakukan dengan tetap mempertahankan keortogonalan faktor – faktor yang berimplikasi pada ada tidaknya perbedaan antara pattern dengan bobot terstruktur. Hasil perotasian ini tidak akan menyebabkan perubahan proporsi keragaman peubah yang dijelaskan oleh m faktor bersama (Sharma, 1996). Beberapa rotasi yang termasuk rotasi ortogonal adalah rotasi Varimax, Quartimax, Equamax dan Parsimax.

Ø Oblique Rotation, yakni memutar sumbu ke kanan, namun tidak harus 90^o. Pada rotasi non-ortogonal (oblique) diasumsikan bahwa faktor – faktor yang dihasilkan saling berkorelasi. Beberapa rotasi yang termasuk oblique adalah rotasi Promax, Procustes, dan Harris-Kaiser.

5. Interpretasi faktor yang telah terbentuk, khususnya memberi nama atas faktor yang terbentu, yang dianggap bisa mewakili variabel-variabel anggota faktor tersebut.

6. Validasi faktor dimaksudkan untuk mengetahui apakah hasil analisis factor tersebut bisa digeneralisasikan ke populasi. Seperti jika pada kasus faktor – faktor yang mempengaruhi motivasi kerja karyawan, dari 100 sampel yang ada kemudian didapat 2 faktor. Uji validasi akan menentukan apakah jika demikian, faktor – faktor yang mempengaruhi motivasi kerja karyawan dari semua orang (tentu jauh lebih besar dari 100 sampel) tersebut juga bisa direduksi menjadi dua faktor seperti pada sampel. Validasi bisa dilakukan dengan berbagai cara, seperti:

Ø Membagi sampel awal menjadi dua bagian, kemudian membandingkan hasil faktor sampel satu dengan sampel dua. Jika hasil tidak banyak perbedaan, bisa dikatakan faktor yang terbentuk telah valid

Ø Dengan melakukan metode Confirmatory Factor Analysis (CFA) dengan cara Structural Equation Modelling. Proses ini bisa dibantu dengan software khusus seperti LISREL.

Dari dua cara di atas yang paling praktis digunakan adalah dengan menguji kestabilan factor yang telah terbentuk. Untuk mengetahui kestabilan tersebut, sampel yang ada akan dipecah (split) menjadi dua bagian, dan kemudian setiap bagian akan diuji dengan analisis faktor. Kemudian masing – masing hasil diperbandingkan, dengan ketentuan, jika sebuah factor stabil, maka hasil – hasil yang ada relatif tidak jauh berbeda, baik jumlah factor atau angka – angkanya.

7. Pembuatan factor scores yang akan berguna jika akan dilakukan analisis lanjutan, seperti analisis regresi, analisis diskriminan atau lainnya.

Jumlah sampel (sample size) yang ideal untuk proses Analisis Faktor

Secara umum, jumlah sampel yang dianjurkan adalah antara 50 sampai 100 sampel. Atau bisa dengan patokan rasio 10:1, dalam arti untuk 1 variabel seharusnya ada 10 sampel, sehingga jika ada 10 variabel, minimal seharusnya ada 100 sampel.

Pemodelan Analisis Faktor

Secara matematis, analisis faktor menyerupai regresi ganda, dimana setiap variabel direpresentasikan sebagai kombinasi linier dari faktor-faktor yang diperoleh dari hasil pengolahan data. Masing-masing faktor dapat diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut :

F₁ = W_i1X₁ + W_i2X₂ + ….. +W_ikX_k

Dimana,

F₁ adalah faktor

W_i adalah bobot variabel terhadap faktor

X adalah variabel

k adalah jumlah variabel

Metode untuk menentukan jumlah faktor

• Penentuan di awal (apriori determination)

Jumlah faktor yang akan diambil telah ditentukan sendiri oleh peneliti.

• Penentuan berdasarkan nilai Eigen (determination based on Eigen value)

Nilai Eigen menunjukkan jumlah variasi yang berhubungan pada suatu faktor. Setiap variabel memeiliki nilai Eigen ≥ 1 sehingga faktor yang nilai Eigennya<1 tidak dipakai.

• Penentuan berdasarkan scree plot (determination based on scree plot)

Scree plot adalah grafik yang menunjukkan relasi antara faktor dengan nilai Eigennya. Bentuk scree plot digunakan untuk menentukan jumlah faktor yang diambil. Pada umumnya batas jumlah faktor yang diambil ditandai dengan slope yang sangat tajam antara faktor yang satu dengan faktor berikutnya.

• penentuan berdasarkan persentase variance (determination based on % variance).

Jumlah faktor yang diambil ditentukan berdasarkan jumlah kumulatif variasi yang telah dicapai. Jumlah kumulatif variasi ini subyektif terhadap masalah yang sedang diteliti.